Cuántica

Qué significa la teoría de la ciencia más extraña

PHILIP BALL

TRADUCCIÓN DE INMACULADA PÉREZ PARRA

Título:

Cuántica. Qué significa la teoría de la ciencia más extraña
© Philip Ball, 2018

De esta edición:

© Turner Publicaciones S.L., 2018

Diego de León, 30

28006 Madrid

www.turnerlibros.com

Primera edición: noviembre de 2018

Segunda reimpresión: julio de 2019

De la traducción del inglés: © Inmaculada Pérez Parra, 2018

Reservados todos los derechos en lengua castellana. No está permitida la reproducción total ni parcial de esta obra, ni su tratamiento o transmisión por ningún medio o método sin la autorización por escrito de la editorial.

eISBN: 978-84-17866-90-7

Diseño de la colección:

Enric Satué

Ilustración de cubierta:

Niels Bohr Archive

La editorial agradece todos los comentarios y observaciones:

turner@turnerlibros.com

ÍNDICE

A modo de introducción

1.Nadie sabe explicar qué significa la física cuántica (y este libro trata de eso)

2.La mecánica cuántica en realidad no trata del cuanto

3.Los objetos cuánticos no son ni ondas ni partículas (aunque a veces podrían serlo)

4.Las partículas cuánticas no están en dos estados a la vez (aunque a veces podrían estarlo)

5.Lo que ‘pasa’ depende de lo que observamos

6.Hay muchas formas de interpretar la teoría cuántica (y ninguna tiene mucho sentido)

7.Sea cual sea la pregunta, la respuesta es ‘sí’ (a no ser que sea ‘no’)

8.No se puede saber todo al mismo tiempo

9.Las propiedades de los objetos cuánticos no tienen que estar contenidas en los objetos

10.No existe la ‘acción fantasmal a distancia’

11.El mundo cotidiano es lo cuántico a escala humana

12.Todo lo que experimentamos es una copia (parcial) de lo que lo causa

13.El gato de Schrödinger ha tenido gatitos

14.La mecánica cuántica tiene usos tecnológicos

15.Los ordenadores cuánticos no hacen ‘muchos cálculos al mismo tiempo’

16.No hay otro yo ‘cuántico’

17.Las cosas podrían ser más ‘cuánticas’ de lo que son (así que ¿por qué no lo son?)

18.Las leyes fundamentales de la mecánica cuántica quizá sean más sencillas de lo que creemos

19.¿Podremos llegar alguna vez al fondo del asunto?

Agradecimientos

Bibliografía

Notas

A MODO DE INTRODUCCIÓN

Descubrir el cuanto es sentirse como un explorador en tierras lejanas que se topa por primera vez con un automóvil. Es obvio que tiene alguna utilidad importante, pero ¿cuál?

JOHN ARCHIBALD WHEELER

En algún momento, [la teoría cuántica] dejó de distinguir entre la realidad y lo que sabemos de ella y como resultado tiene más de nigromancia medieval que de ciencia.¹

EDWIN JAYNES

No debemos olvidar nunca que ‘realidad’ es una palabra humana también, como ‘onda’ o ‘conciencia’. Nuestra tarea es aprender a utilizar bien esas palabras, es decir, sin ambigüedad y con consistencia.²

NIELS BOHR

[La mecánica cuántica] es una mezcla peculiar que por un lado describe hechos de la naturaleza y por otro la información incompleta que tenemos sobre la naturaleza… y que Heisenberg y Bohr convirtieron en un revoltijo que nadie sabe cómo desenredar.³

EDWIN JAYNES

Se podría decir que la lección más importante que nos enseña la mecánica cuántica es que tenemos que volver a analizar con espíritu crítico los supuestos más elementales sobre la naturaleza.⁴

YAKIR AHARONOV ET AL.

Confío en que el lector acepte la naturaleza tal y como es: absurda.⁵

RICHARD FEYNMAN

1

NADIE SABE EXPLICAR QUÉ SIGNIFICA LA FÍSICA CUÁNTICA (Y ESTE LIBRO TRATA DE ESO)⁶

"Puedo afirmar sin miedo a equivocarme que nadie entiende la mecánica cuántica”, dijo Richard Feynman en 1965, el mismo año que le otorgaron el premio Nobel de Física por sus investigaciones sobre mecánica cuántica.

Por si no quedaba claro, Feynman remachó la idea con su deliberado estilo llano: “Nací sin entender la mecánica cuántica –exclamó alegremente– [y] ¡sigo sin entenderla!”.⁷ Ahí estaba, el hombre al que acaban de ungir como uno de los mayores expertos en la materia, declarando su ignorancia sobre el tema.

¿Qué podemos esperar los demás, entonces?

La citadísima frase de Feynman contribuye a confirmar la reputación de la mecánica cuántica de ser una de las materias más oscuras y difíciles de la ciencia. La mecánica cuántica se ha convertido en el símbolo de la “ciencia impenetrable”, del mismo modo que el nombre de Albert Einstein (que desempeñó un papel fundamental en sus inicios) es sinónimo de genio científico.

Por supuesto, Feynman no quería decir que no supiese trabajar con la teoría cuántica, sino que eso era lo único que podía hacer. Podía resolver las operaciones matemáticas de maravilla; al fin y al cabo, parte de esas matemáticas las había inventado él. Ese no era el problema. Por supuesto, no vamos a fingir que dichas matemáticas son fáciles y, si al lector nunca se le han dado bien los números, la mecánica cuántica no es su campo. Pero lo mismo se puede decir de la mecánica de fluidos, la demografía y la economía, que son igual de inescrutables para quienes tienen dificultades con las matemáticas.

No, las ecuaciones no son la razón por la que se considera que la mecánica cuántica es tan difícil: son las ideas. No nos entran en la cabeza. Ni a Richard Feynman tampoco.

Feynman reconocía que era incapaz de entender lo que las matemáticas estaban diciendo. Estas le proporcionaban números: predicciones de cantidades que se podían contrastar mediante experimentos y que estos experimentos invariablemente verificaban. Pero Feynman no podía comprender de qué trataban en realidad esos números y ecuaciones, qué nos dicen sobre el “mundo real”.

Hay quien opina que las matemáticas no nos dicen nada del “mundo real”. Son solo una maquinaria fabulosamente útil, una especie de caja negra en la que podemos confiar para hacer ciencia e ingeniería. Otro punto de vista es que la noción de “mundo real” no tiene sentido fuera de las matemáticas y que no deberíamos perder el tiempo pensando en ello. O quizá sea que todavía no hemos descubierto las matemáticas que puedan darnos respuestas sobre el mundo que supuestamente describen. O, quizá, como se afirma a veces, las matemáticas nos dicen que “todo lo que puede pasar, pasa”, sea lo que sea que signifique eso.

Este libro trata de lo que significan en realidad las matemáticas cuánticas. Por suerte, podemos responder a esta cuestión sin tener que estudiar en profundidad las matemáticas en sí. El lector puede dejar de lado cuidadosamente, si lo prefiere, las pocas que he incluido en el texto.

No digo que este libro vaya a proporcionarle al lector la respuesta. No tenemos respuestas. (Aunque haya gente que las tiene, igual que otros tienen la Biblia: su verdad se apoya en la fe, no en pruebas). Lo que sí tenemos ahora, no obstante, es mejores preguntas que cuando Feynman reconoció su ignorancia, y eso ya cuenta mucho.

Lo que podemos decir es que el discurso de la mecánica cuántica –al menos entre los que reflexionan más a fondo sobre su significado– ha cambiado de forma notable desde finales del siglo XX. La teoría cuántica ha revolucionado los conceptos del átomo, la molécula, la luz y sus interacciones, pero esta transformación no ha sido abrupta y, en algunos aspectos, sigue produciéndose hoy. Empezó a principios de la década de 1900 y a finales de la de 1920 ya incluía un conjunto de ecuaciones e ideas viables. Sin embargo, hasta la década de 1960 no se empezó a vislumbrar lo más fundamental e importante de la teoría y algunos de los experimentos cruciales no han sido factibles hasta la década de 1980. Varios de ellos se han llevado a cabo en el siglo XXI. Incluso hoy se sigue intentando llegar a entender las ideas básicas y se siguen poniendo a prueba sus límites. Si lo que de verdad queremos es una teoría que se entienda bien, y no solo una que se limite a hacer buenos cálculos numéricos, entonces todavía no tenemos una teoría cuántica.

El objetivo de este libro es dar una idea de las mejores conjeturas actuales sobre lo que podría ser la verdadera teoría cuántica, en caso de que exista. Una teoría semejante podría alterar la mayoría, si no todo, de lo que damos por supuesto sobre la estructura profunda del mundo, que parece ser un lugar mucho más extraño y desafiante de lo que creíamos. No es tanto que sea un lugar donde rigen leyes físicas distintas como que se trata de un lugar en el que nos vemos obligados a replantearnos las ideas sobre lo que entendemos por mundo físico y lo que creemos hacer cuando intentamos descubrir cosas sobre él.

Al examinar estas perspectivas nuevas, quisiera insistir en dos cosas que han surgido del moderno renacimiento (esta palabra está completamente justificada) de las investigaciones sobre los fundamentos de la mecánica cuántica.

Primero, lo que con demasiada frecuencia consideramos rareza de la física cuántica no es una verdadera peculiaridad del mundo cuántico, sino que proviene –lo que es comprensible– de nuestros intentos tortuosos de figurárnosla o contar cosas sobre ella. La física cuántica se resiste a la intuición, pero no es justo considerarla “rara” por esa circunstancia.

Segundo –y peor– este tropo de la “rareza” del que se hace alarde con tanta despreocupación en las interpretaciones, desde las más populares a las más técnicas, de la teoría cuántica, más que expresar oculta lo que de verdad tiene de revolucionario.

La mecánica cuántica, en cierto sentido, no es para nada difícil. Sí es desconcertante y sorprendente y, ahora mismo, se podría decir que para la mente humana sigue siendo impenetrable, lo que no significa que sea difícil como puede serlo arreglar un automóvil o aprender chino (en ambos casos hablo desde la amarga experiencia). A muchos científicos la teoría les parece bastante fácil de aceptar, dominar y utilizar.

En vez de insistir en su dificultad, sería mejor recoger el guante cautivador, desesperante y hasta divertido que nos arroja la teoría cuántica para desafío de la imaginación.

Porque, de hecho, ella es la desafiada. Me parece que, en un contexto cultural más amplio, al fin se está empezando a valorar ese desafío. Artistas, escritores, poetas y dramaturgos han empezado a imbuirse de las ideas de la física cuántica y hacer uso de ellas. Véase, por ejemplo, obras como Hapgood de Tom Stoppard y Copenhaguen de Michael Frayn; novelas como Simetrías viscerales de Jeanette Winterson y La mujer del viajero en el tiempo de Audrey Niffenegger. Se podrá discutir cómo de exacta o acertadamente se apropian los escritores de las ideas científicas, pero es bueno que haya versiones imaginativas de la mecánica cuántica, ya que es muy posible que solo una imaginación desbordante y liberada sea capaz de expresar con más claridad en qué consiste.

El mundo descrito por la mecánica cuántica, indudablemente, pone a prueba nuestra intuición, pero “raro” no es una palabra demasiado útil para referirse a él, dado que ese mundo también es el nuestro. Ahora tenemos una explicación bastante buena, aunque todavía incompleta, de cómo surge, del mundo cuántico, ese mundo que nos resulta familiar, con objetos con características bien definidas y posiciones que no dependen de cómo elijamos medirlas. Este mundo “clásico” es, dicho de otro modo, un caso particular dentro de la teoría cuántica, no algo aparte. Si hay algo que merezca llamarse raro, somos nosotros.

Estos son los motivos más comunes por lo que se considera que la mecánica cuántica es rara. Nos dicen que:

•Los objetos cuánticos pueden ser tanto ondas como partículas. Esta es la dualidad onda-corpúsculo.

•Los objetos cuánticos pueden encontrarse en más de un estado al mismo tiempo: pueden estar tanto aquí como allí, se podría decir. Esto se llama superposición.

•No se pueden conocer de forma simultánea y exacta dos propiedades de un objeto cuántico. Este es el principio de incertidumbre de Heisenberg.

•Los objetos cuánticos pueden afectarse mutuamente de manera instantánea a través de distancias enormes: esta es la así llamada “acción fantasmal a distancia”, derivada del fenómeno llamado entrelazamiento.

•No se puede medir nada sin alterarlo, así que no se puede excluir al observador humano de la teoría: el punto de vista es inevitablemente subjetivo.

•Todo lo que puede suceder, sucede. Hay dos razones distintas para esta afirmación. Una se basa en la (nada controvertida) teoría llamada “electrodinámica cuántica” que formularon Feynman y otros. La otra viene de la (muy controvertida) “interpretación de los mundos múltiples” de la física cuántica.

Sin embargo, la mecánica cuántica no dice ninguna de esas cosas. De hecho, la mecánica cuántica no dice nada sobre “cómo son las cosas”, sino qué resultados se pueden esperar al realizar ciertos experimentos. Todas las afirmaciones anteriores no son más que interpretaciones añadidas a la teoría. En este libro plantearé hasta qué punto se trata de interpretaciones correctas (e intentaré esbozar lo que puede significar esa “interpretación”), pero puedo decir desde ya que ninguna de ellas es muy buena y que algunas son bastante engañosas.

La cuestión es si podemos hacerlo mejor. Sea cual sea la respuesta, es probable que nos estemos alimentando a base de poco y rancio. El catálogo convencional de imágenes, metáforas y “explicaciones” no solo está lleno de tópicos, sino que se arriesga a enmascarar hasta qué punto la mecánica cuántica defrauda nuestras expectativas.

Es comprensible que sea así. Es muy difícil decir algo de la teoría cuántica, a no ser que nos inventemos historias que contar sobre ella: metáforas que le proporcionan a la mente un agarre en terreno tan pantanoso. Pero, en demasiados casos, estas historias y metáforas luego se confunden con la manera en que de verdad son las cosas. La razón por la que podemos como mínimo formularlas es porque lo hacemos con términos cotidianos: las leyes cuánticas están metidas con calzador en los conceptos familiares de nuestra vida diaria. Pero es ahí, precisamente, donde parece que no encajan.

Es muy poco común que una teoría científica requiera interpretación. En la ciencia, lo normal es que la teoría y su interpretación vayan juntas con relativa transparencia. Es cierto que una teoría puede tener implicaciones que no sean obvias y que sea necesario especificar, pero su significado fundamental queda claro de inmediato.

La teoría de la evolución por selección natural de Charles Darwin, por ejemplo. Los sujetos a los que se refiere –organismos y especies– son bastante inequívocos (aunque de hecho sea un poco complejo concretarlos) y está claro lo que la teoría dice sobre cómo evolucionan. Esta evolución depende de dos elementos: las mutaciones aleatorias de algún rasgo hereditario y la competencia por los recursos limitados que dan ventajas reproductivas a los individuos con un rasgo de una variable determinada. Cómo funciona esta idea en la práctica –cómo se traduce a nivel genético, cómo le afectan tamaños poblacionales distintos o tasas de mutación diferentes, etcétera–, es algo mucho más complejo en realidad y todavía sigue sin resolverse del todo. Pero no tenemos dificultades para entender qué significa la teoría. Se puede hablar de los elementos e implicaciones de la teoría con palabras comunes y no hace falta decir más.

Al parecer, Feynman creía que era imposible e incluso absurdo tratar de conseguir algo similar en la mecánica cuántica:

No podemos pretender comprenderla ya que es una afrenta contra todos nuestros conceptos lógicos. Lo más que podemos hacer es describir lo que pasa mediante matemáticas, mediante ecuaciones, y eso es muy difícil. Tratar de describir qué significan las ecuaciones es todavía más complicado, es lo más complicado de todo.⁸

La mayoría de los interesados no se ocupa demasiado de estos misterios. Como dice David Mermin, físico de la Cornell University, “se callan y se dedican a sus cálculos”.* Durante décadas, la teoría cuántica se ha considerado sobre todo como una descripción matemática de precisión y fiabilidad extraordinarias, capaz de explicar las formas y los comportamientos de las moléculas, el funcionamiento de los transistores electrónicos, los colores de la naturaleza, las leyes de la óptica y un montón de cosas más. Era costumbre describirla como “la teoría del mundo atómico”: una explicación de cómo es el mundo a la escala más diminuta que se puede observar con el microscopio.

Por otro lado, hablar de cómo interpretar la mecánica cuántica era un pasatiempo de salón solo apto para grandes figuras en el ocaso de su carrera o para charlas ociosas con una cerveza de por medio. O peor: hace solo unas décadas, que un físico joven demostrase un interés verdadero por el tema equivalía casi a un suicidio profesional. Los únicos que insistían en interesarse por la respuesta eran un puñado de científicos y filósofos extravagantes, si no estrafalarios. Muchos investigadores se encogían de hombros o se exasperaban cuando se mencionaba el “significado” de la mecánica cuántica; algunos lo siguen haciendo: “¡Si de todas formas nadie la entiende!”.

La actitud de Albert Einstein, Niels Bohr y sus contemporáneos, para quienes hacer frente a la excentricidad aparente de la teoría se convirtió casi en una obsesión, era muy diferente. Para ellos, su significado era de suma importancia. En 1998, el físico estadounidense John Wheeler, uno de los precursores de la teoría cuántica moderna, lamentaba la pérdida del “desconcierto desesperado” que se respiraba en la década de 1930. “Quiero recuperar esa sensación hacia todas las cosas, aunque sea lo último que haga en la Tierra”, dijo Wheeler.⁹

De hecho, la influencia de Wheeler, quizá haya contribuido de forma considerable a que esta tendencia desviada se haya vuelto a permitir y hasta que se haya puesto de moda. Quizá el análisis de las opciones, interpretaciones y significados ya no tenga que seguir siendo cuestión de preferencias personales o de filosofía abstracta y, aunque no se pueda explicar el significado de la mecánica cuántica, al menos ahora podamos decir con más claridad y precisión lo que no significa.

Esta reinserción del “significado cuántico” se debe en parte a que ahora podemos hacer experimentos para demostrar las cuestiones fundacionales calculadas previamente mediante meros experimentos mentales, considerados casi como metafísicos: un modo de pensar que desdeñan muchos científicos, para bien o para mal. Ahora se pueden poner a prueba las paradojas y los misterios cuánticos, incluido el más famoso de todos, el del gato de Schrödinger.

Estos experimentos son de los más ingeniosos que se hayan ideado nunca. Por lo general, se pueden hacer en una mesa de trabajo con materiales relativamente baratos –láseres, lentes, espejos– y aún así son hazañas extraordinarias equiparables a cualquiera del ámbito de las Grandes Ciencias. Conllevan atrapar y manipular átomos, electrones o paquetes de luz, quizá de uno en uno, y someterlos al examen más preciso. Algunos experimentos se hacen en el espacio exterior para evitar las complicaciones que presenta la gravedad; otros se hacen a temperaturas más bajas que las del espacio interestelar; otros podrían hasta crear estados de la materia del todo nuevos; otros hacen que sea posible una especie de “teletransporte”; desafían el principio de incertidumbre de Werner Heisenberg; sugieren que la causalidad puede fluir tanto hacia delante como hacia atrás en el tiempo o dispersarse por completo; empiezan a levantar el velo y mostrarnos lo que se esconde, si es que se esconde algo, tras las levemente reconfortantes, y sin embargo volubles, ecuaciones de la mecánica cuántica.

Este tipo de trabajos ya está ganando premios Nobel y ganará más. Esto significa, sobre todo, que está muy claro que la aparente rareza, las paradojas y los misterios cuánticos son reales. A menos que les hagamos frente, no podremos comprender cómo está hecho el mundo.

Quizá lo más interesante de todo sea que, como gracias a los efectos cuánticos ahora se pueden llevar a cabo experimentos que hagan posible lo que suena imposible, se estén utilizando esos trucos para inventar tecnologías cuánticas capaces de manipular la información de formas sin precedentes, transmitir la información de manera tan segura que no se puede espiar o resolver cálculos que sobrepasan con mucho la capacidad de los ordenadores ordinarios. Así, como nunca, pronto tendremos que enfrentarnos al hecho de que la mecánica cuántica no es algo extraño enterrado en los aspectos remotos e invisibles del mundo, sino nuestra mejor oportunidad para descubrir las leyes de la naturaleza, y ser testigos de las consecuencias.

Lo que plantea con más solidez el trabajo sobre los aspectos fundamentales de la teoría cuántica de estas dos últimas décadas es que no es una teoría sobre partículas y ondas, discreción o incertidumbre o falta de nitidez. Es una teoría de la información. Esta nueva perspectiva le da a la teoría un enfoque mucho más profundo que el de “cosas que se comportan de manera rara”. Al parecer, la mecánica cuántica trata de lo que sería razonable llamar una visión de la realidad. Más allá de “qué se puede y qué no se puede conocer”, plantea cómo sería una teoría de la cognoscibilidad.

No pretendo ocultarle al lector que este enfoque no resuelve el desafío que la mecánica cuántica supone para nuestra mente. Es probable que nada lo pueda resolver. Y hablar de “información cuántica” conlleva sus propios problemas, porque plantea preguntas sobre qué es la información, o de qué trata, porque la información no se puede delimitar como si fuese una manzana o incluso (en algunos casos) un átomo. El uso cotidiano de la palabra “información” está vinculado a aspectos del lenguaje y del significado y, por lo tanto, del contexto. Los físicos tienen una definición de la información que no casa con ese uso –es mayor cuanto más aleatoria, por ejemplo– y se plantean cuestiones difíciles en cuanto a cómo una definición tan oscura interfiere, en la mecánica cuántica, en el tema crucial de qué sabemos. Así que no tenemos todas las respuestas, pero sí tenemos mejores preguntas, y eso ya es un progreso.

Ya ve el lector las dificultades que tengo para encontrar un lenguaje que sirva para hablar de estas cosas. No importa: tendrá que acostumbrarse a ello. Así es como debería ser. Si las palabras nos salen con demasiada facilidad, es que no hemos ahondado lo suficiente (veremos que los científicos también tienen la culpa). “Estamos suspendidos en el lenguaje de una manera que no podemos decir qué está arriba y qué está debajo”,¹⁰ dijo Bohr, que reflexionó sobre la mecánica cuántica con más profundidad que cualquiera de sus contemporáneos.

Es casi una broma interna que las explicaciones más conocidas de la mecánica cuántica abunden en afirmaciones del tipo “esta no es una analogía perfecta, pero…”, a lo que suele seguir una representación con canicas y globos y muros de ladrillos y cosas así. A los pedantes les resulta facilísimo decir: “Eso no es así para nada”. No es esta mi intención. Una imaginería con muchos detalles prosaicos suele ser un buen punto de partida, y a veces recurriré a ella. En ocasiones, una analogía imperfecta es a lo más que podemos aspirar si somos sensatos y sin meternos en planteamientos matemáticos precisos; hasta los especialistas tienen que utilizar a veces imágenes semejantes si no quieren capitular ante la abstracción pura. Richard Feynman lo hizo, y con eso me basta.

Hasta que no renunciamos a esas muletas mentales, sin embargo, no empezamos a entender por qué deberíamos tomarnos la mecánica cuántica más en serio. No quiero decir que deberíamos tomárnosla en serio toda (Feynman no lo hacía), sino que tendríamos que estar dispuestos a que nos inquietase mucho más. Yo apenas he rascado la superficie y ya me siento inquieto. Bohr, de nuevo, entendió la cuestión. Una vez dio una charla sobre mecánica cuántica a un grupo de filósofos y se quedó decepcionado y frustrado porque estaban ahí sentados y aceptaban con mansedumbre lo que les decía en vez de protestar con vehemencia. “Si un hombre no siente vértigo la primera vez que oye hablar del cuanto de acción [es decir, la teoría cuántica], es que no ha entendido una sola palabra”, dijo Bohr.¹¹

Lo que quiero decir es que no nos preocupamos lo suficiente por el significado de la teoría cuántica. No digo que no nos interese: es habitual que los artículos sobre rarezas cuánticas que aparecen en revistas y foros de divulgación científica sean casi siempre los más leídos y hay muchos libros accesibles sobre el tema,* así que ¿por qué me quejo de que no nos preocupamos lo suficiente?

Porque el asunto se suele presentar como si no fuese “asunto nuestro”. Leer algo sobre teoría cuántica se parece un poco a leer algo sobre antropología que hable de una tierra lejana donde las costumbres son extrañas. Nos sentimos muy a gusto con la manera en que se comporta nuestro mundo; el “raro” es el otro.

Es tan provinciano, por no decir ofensivo, como afirmar que las costumbres de una tribu de Nueva Guinea son “raras” porque no son las nuestras. Además, subestima la mecánica cuántica. Para empezar, cuanto más la entendamos, más notaremos que el mundo que conocemos no se diferencia de ella, sino que es consecuencia de ella. Es más, en caso de que hubiese alguna teoría más “fundamental” subyacente a la mecánica cuántica, todo indica que conservaría los elementos esenciales que hacen que el mundo cuántico nos parezca raro y que habría que ampliarlos a sistemas nuevos de tiempo y espacio. Es probable que el mundo sea cuántico hasta el fondo.

La física cuántica implica que el mundo no se corresponde para nada con la concepción tradicional de partículas que se convierten en átomos que se convierten en estrellas y planetas. Todo eso sucede, claro, pero la estructura fundamental de la que surge todo eso está gobernada por leyes que desafían las descripciones clásicas. Es otro cliché cuántico sugerir que esas leyes socavan nuestras ideas sobre “lo que es real”, pero, al menos, es un cliché que podemos analizar desde otra perspectiva útil. El físico Leonard Susskind no exagera al decir que “al aceptar la mecánica cuántica, estamos aceptando una visión de la realidad radicalmente diferente de la visión clásica”.

Fíjese bien el lector: una visión diferente de la realidad, no un tipo diferente de física. Si “lo único” que buscamos es una física diferente, podemos recurrir (por ejemplo) a las teorías de la relatividad especial y general de Einstein, en las que el movimiento y la gravedad ralentizan el tiempo y curvan el espacio. No es fácil imaginárselo, pero se puede hacer. Solo hay que figurarse que el tiempo transcurre más despacio, que las distancias se contraen: nuestra malla de referencia se distorsiona. Se pueden verbalizar esas ideas. Para la teoría cuántica, las palabras son instrumentos muy burdos. Le dan nombre a las cosas y a los procesos, pero no son más que etiquetas para conceptos que se expresan de forma correcta y exacta solo en sus propios términos. Una visión diferente de la realidad, pues: si nos la queremos tomar en serio, nos hará falta un poco de filosofía. Muchos científicos, como muchos de nosotros, aceptan una visión de la “realidad” que sea pragmática pero bastante cándida: la realidad son las cosas de ahí fuera que podemos ver y tocar y sobre las que podemos influir. Pero los filósofos –desde Platón y Aristóteles pasando por Hume, Kant, Heidegger y Wittgenstein– hace tiempo que reconocieron que con eso damos por sentado muchísimas cosas que en realidad deberíamos examinar con más detenimiento. Los intentos de interpretar la mecánica cuántica exigen ese examen y, así, obligan a la ciencia a sopesar en serio algunas preguntas que los filósofos llevan milenios debatiendo con profundidad y sutileza: ¿Qué es lo real? ¿Qué es el conocimiento? ¿Qué es la existencia? Los científicos tienden a responder tales preguntas con una impaciencia digna de Samuel Johnson, como si fuesen evidentes o sofistería inútil. Pero evidentes no son, y ahora algunos físicos cuánticos sí están dispuestos a tener en cuenta lo que han dicho y tienen que decir sobre ellas los filósofos. Y el campo de los “fundamentos cuánticos” es el mejor para eso.

¿Estamos condenados, sin embargo, a estar siempre “suspendidos en el lenguaje” como dijo Bohr, sin distinguir el arriba y el abajo? Algunos investigadores optimistas creen que al final podremos enunciar la teoría cuántica mediante –como ha dicho uno de ellos– “un conjunto de principios sencillos e intuitivos desde el punto de vista de la física y con una historia convincente que los acompañe”. Wheeler afirmó una vez que, si de verdad entendiéramos el núcleo fundamental de la teoría cuántica, tendríamos que poder plantearlo en una sola frase.

Sin embargo, no hay ni garantía ni demasiadas posibilidades de que los experimentos futuros vayan a despojar a la teoría cuántica de todos los aspectos contrarios a la lógica y revelar cosas tan concretas, “sensatas” y satisfactorias como la física al viejo estilo. De hecho, quizá no podamos expresar nunca qué “significa” la teoría cuántica.

He redactado esa frase con sumo cuidado. No significa que nadie vaya a entender qué significa la teoría exactamente (o necesariamente), sino que quizá descubramos que nuestras palabras y conceptos, las pautas cognitivas más enraizadas en nosotros, no son adecuadas para expresar un significado digno de tal nombre. David Mermin explicó con suma habilidad lo que muchos físicos cuánticos sienten a propósito del mismísimo Niels Bohr, que adquirió fama de ser un gurú con un entendimiento cuasi místico que deja a los físicos, incluso hoy, escudriñando sus declaraciones, crípticas hasta la exasperación. Mermin escribió:

Esporádicamente he venido teniendo la sensación repentina de que quizá haya empezado a comprender de qué habla Bohr. A veces esa sensación persiste varios minutos. Es un poco como una experiencia religiosa y lo que de verdad me preocupa es que, si voy por buen camino, uno de estos días, quizá muy pronto, todo el asunto se vuelva de pronto evidente para mí y a partir de entonces sabré que Bohr tenía razón, pero no podré explicárselo a nadie.¹²

Entonces, nuestra única opción quizá sea callarnos y dedicarnos a nuestros cálculos y descartar lo demás como algo personal. Creo que podríamos hacerlo mejor, que al menos deberíamos aspirar a hacerlo mejor. Quizá la mecánica cuántica nos lleve hasta los límites de lo que podemos saber y comprender. Bien, veamos si podemos ampliar esos límites un poco.

* La frase se suele atribuir erróneamente a Feynman. Esta creencia está tan extendida que Mermin llegó a pensar si no habría parafraseado, sin saberlo, alguna frase de su colega. Pero Feynman no era, como veremos, el único físico capaz de formular aforismos ingeniosos sobre la mecánica cuántica.

* Hay muchos excelentes, pero lo mejor que puede hacer el lector es empezar con el libro Jim Al-Khalili Quantum Mechanics, en la colección Ladybird Expert de Penguin.

2

LA MECÁNICA CUÁNTICA EN REALIDAD NO TRATA DEL CUANTO

La tentación de contar la mecánica cuántica como si fuese una saga histórica es irresistible, ¡es una historia tan buena! Cómo, a principios del siglo XX, los físicos empezaron a darse cuenta de que el mundo está armado de forma muy diferente a lo que habían supuesto. Cómo esta “física nueva” reveló implicaciones cada vez más extrañas. Cómo sus descubridores cavilaron, discutieron, improvisaron e hicieron suposiciones para elaborar una teoría que lo explicase todo. Cómo el conocimiento, antes considerado algo preciso y objetivo, empezó a parecer incierto, contingente y dependiente del observador.

¡Y menudo reparto! Albert Einstein, Niels Bohr, Werner Heisenberg, Erwin Schrödinger y otros gigantes intelectuales pintorescos como John von Neumann, Richard Feynman y John Wheeler. Lo mejor para el valor narrativo es la controversia, en gran medida cordial pero mordaz, que siguió coleando durante décadas entre Einstein y Bohr sobre el significado de todo, sobre la naturaleza de la realidad. Es, sin duda, una historia magnífica, y si el lector no la conoce, debería.*

Sin embargo, las descripciones más frecuentes de la teoría cuántica han estado demasiado ligadas a su evolución histórica. No hay motivo para creer que los aspectos más importantes de la teoría sean los que se descubrieron primero, pero sí muchos para creer que no lo son. Incluso el término “cuanto” es una especie de cortina de humo, ya que el hecho de que la teoría proporcione una descripción del mundo granular y por partículas (es decir, dividido en cuantos discretos) en vez de una continua y fluida es más síntoma que causa de su naturaleza fundamental. Si hubiera que ponerle nombre hoy, le pondríamos alguno diferente.

No voy a ignorar esta historia. Es imposible hacerlo cuando hablamos de mecánica cuántica, entre otras cosas porque lo que dijeron algunos de los decanos históricos sobre la materia –Bohr y Einstein, sobre todo– sigue siendo revelador y relevante. Pero hablar de la física cuántica cronológicamente quizá sea parte del problema que tenemos con ella. Nos somete a un punto de vista particular de las cosas… un punto de vista que ya no parece estar mirando en la dirección correcta.

La génesis de la teoría cuántica fue de lo más extraña. Sus precursores la fueron inventando conforme iban avanzando. ¿Qué otra cosa podían hacer? Se trataba de una nueva física: no la podían deducir a partir de la antigua, aunque se apropiaron de una parte considerable de la física y las matemáticas tradicionales. Improvisaron, con conceptos y métodos viejos, formas nuevas que, por lo general, no eran más que conjeturas sobre qué ecuación o qué matemáticas podrían funcionar.

Resulta increíble que estos presentimientos y suposiciones sobre fenómenos físicos tan específicos e incluso recónditos pudieran cohesionar en una teoría de tal magnitud, precisión y poderío. Le prestamos poca atención a esto cuando hablamos sobre la materia, ya sea desde el punto de vista de la ciencia o desde el de la historia. Al estudiante (a mí desde luego) se le presenta como si fuese el resultado de un razonamiento deductivo riguroso y de experimentos concluyentes. Nadie dice que el mero (y por supuesto importante) hecho de que funciona es a menudo lo único que la justifica.

Claro que todo no habrá sido pura casualidad. La razón por la que Einstein, Bohr, Schrödinger, Heisenberg, Max Born, Paul Dirac, Wolfgang Pauli y demás pudieron urdir la mecánica cuántica matemática es porque poseían una intuición de la física extraordinaria, basada en sus eruditos conocimientos sobre física clásica. Tenían un instinto asombroso sobre qué partes de la física convencional utilizar y cuáles desechar, lo que no afecta al hecho de que la formulación de la teoría cuántica sea improvisada y, en definitiva, bastante arbitraria. Sí, la teoría física más certera que tenemos es una especie de invento del tebeo; lo que los británicos llamarían un artilugio de Heath Robinson y los estadounidenses uno de Rube Goldberg. Peor que eso, ya que el funcionamiento de esos artefactos tenía una lógica clara, una conexión racional entre una parte y la otra. Pero la mayor parte de las ecuaciones y conceptos fundamentales de la mecánica cuántica son suposiciones; inspiradas, pero suposiciones.

Un descubrimiento científico suele empezar con una observación o un experimento que nadie sabe explicar; la mecánica cuántica también fue así. De hecho, la teoría solo podría haber surgido de la experimentación, ya que no hay ninguna razón lógica para suponer nada de lo que dice. No podemos llegar a la teoría cuántica mediante el razonamiento (lo que, si nos creemos la famosa observación de Jonathan Swift, es presumible que signifique que nunca podremos resolver la mecánica cuántica con razonamientos), solo intentar describir lo que vemos cuando observamos a la naturaleza lo suficientemente cerca.

Lo que distingue a la mecánica cuántica de otras teorías con fines empíricos, sin embargo, es que la búsqueda de causas subyacentes no permite –al menos, no ha permitido hasta ahora– que la teoría se constituya a partir de elementos más básicos. En cualquier otra teoría, llega un momento en el que no podemos evitar preguntarnos: “Entonces ¿por qué son así las cosas? ¿De dónde salen estas leyes?”. En las ciencias se suelen encontrar respuestas a estas preguntas mediante la observación y la medición exhaustivas. En la mecánica cuántica no es tan sencillo, porque no es una teoría que se pueda comprobar mediante observación y medición, sino una teoría sobre lo que significa observar y medir.

La mecánica cuántica surgió en 1900 como un gambito improvisado del físico Max Planck. Estaba estudiando la radiación calorífica de los objetos, que parecía la cuestión más convencional y prosaica imaginable para un físico. Era, desde luego, un asunto de gran interés para los físicos del siglo XIX, pero no parecía muy probable que se requiriese una concepción del mundo completamente nueva.

Los objetos calientes emiten radiación. Si están lo suficientemente calientes, parte de esa radiación es luz visible: se ponen “al rojo vivo” o, con más calor, “incandescentes”. Los físicos daban una explicación idealizada en la que el objeto emisor se llamaba cuerpo negro, lo que podría sonar perverso si no significara solo que el objeto absorbe toda radiación que incide sobre él. Así se simplifica el problema: solo hay que concentrarse en la emisión.

Se podía conseguir que los objetos se comportaran como un cuerpo negro –un agujero en un horno caliente servía– y medir cuánta energía emitían con luz de diferentes longitudes de onda.* Pero explicar esas mediciones en función de las vibraciones en el interior del cuerpo caliente (el origen de la radiación emitida) no era tarea fácil.

La explicación dependía de cómo se distribuyera la energía calorífica entre las distintas vibraciones. Para la ciencia, el problema se llama termodinámica y describe cómo circulan el calor y la energía. Ahora identificamos las vibraciones de un cuerpo negro mediante las oscilaciones de los átomos que lo constituyen, pero cuando Planck estudió el problema a finales del siglo XIX no existían todavía pruebas directas de la existencia de los átomos y fue muy impreciso en cuanto a lo que eran los “osciladores”.

Lo que hizo Planck parecía bastante inocuo. Descubrió que la discrepancia entre lo que predecía la teoría termodinámica sobre la radiación de un cuerpo negro y lo que se veía experimentalmente se reducía al suponer que la energía de un oscilador no puede tomar un valor cualquiera, sino uno restringido a fragmentos de un tamaño determinado (“quanta”) proporcional a la frecuencia de la oscilación. Dicho de otro modo: si un oscilador tiene una frecuencia f, entonces su energía solo toma valores que sean números enteros múltiplos de f, multiplicados por alguna constante llamada h, que ahora llamamos constante de Planck. La energía puede ser igual a hf, 2hf, 3hf, etcétera, pero no puede tomar valores intermedios. Esto implica que cada oscilador solo puede emitir (y absorber) radiaciones en paquetes discretos de frecuencia f, mientras se desplaza de un estado de energía a otro sucesivamente.

Se suele decir que todo se debe a una tentativa de Planck para evitar la “catástrofe ultravioleta”: la predicción, según la física clásica, de que los cuerpos a alta temperatura deberían emitir más radiación cuando la longitud de onda fuese menor (es decir, más cercana al rango ultravioleta del espectro de luz visible). Esta predicción, que conlleva –lo que es imposible– que un objeto a alta temperatura irradie una cantidad infinita de energía, se deriva de la hipótesis de que la energía calorífica del objeto se reparte a partes iguales entre todas sus vibraciones.

Es cierto que la hipótesis del cuanto de Planck, al suponer que las vibraciones no pueden tener simplemente cualquier valor de frecuencia, se libra de esta inconveniente predicción. Pero su motivación nunca fue esa. De todos modos, él creía que esta fórmula nueva de la radiación de los cuerpos negros solo se podía aplicar a las bajas frecuencias, mientras que la catástrofe ultravioleta amenazaba solo a las altas frecuencias. Es probable que el mito refleje la noción de que hacía falta alguna crisis urgente para provocar la aparición de la teoría cuántica, pero no fue así, y la proposición de Planck no suscitó ninguna controversia ni inquietud hasta que Albert Einstein se empeñó en convertir la hipótesis cuántica en una característica general de la realidad microscópica.

En 1905, Einstein propuso que la cuantificación era un efecto real y no solo una argucia para conseguir que las ecuaciones funcionasen. Las vibraciones atómicas tienen esta restricción de verdad. Además, dijo, la cuantificación también se aplica a la energía de las ondas lumínicas, que se dividen en paquetes llamados fotones. La energía de cada paquete es igual a h veces la frecuencia de la luz (el número de oscilaciones de onda por segundo).

Muchos de los colegas de Einstein, incluido Planck, creyeron que se había tomado de forma demasiado literal lo que Planck pretendía que fuese una mera conveniencia matemática. No obstante, los experimentos sobre la luz y sus interacciones con la materia no tardaron en demostrar que Einstein tenía razón.

Por eso al principio parecía que la mecánica cuántica se refería a este concepto de “energía cuantizada”: cómo aumenta a intervalos, no de forma fluida, en átomos y moléculas y radiaciones luminosas. Este era, nos dijeron, el contenido físico fundamental de la teoría en sus comienzos; lo demás se trataba de un aparato teórico añadido para poder manejarla. Esto es, sin embargo, como decir que la teoría gravitacional de Isaac Newton trata de cómo se desplazan por el sistema solar los cometas. De hecho, fue la aparición de un cometa en 1680 lo que llevó a Newton a reflexionar sobre la forma de sus trayectorias y a formular una ley de la gravedad para explicarlas. Pero la teoría gravitacional no trata de los cometas. Es la expresión de un principio fundamental de la naturaleza, una de cuyas manifestaciones es el movimiento de los cometas. De igual manera, la mecánica cuántica no trata “de los cuantos”, la partición de la energía es un resultado bastante incidental (aunque en principio inesperado y sorprendente) de esta. La cuantización fue lo que alertó a Einstein y a sus colegas de que a la física clásica le pasaba algo. Era el indicio revelador, y nada más. No deberíamos confundir el indicio con la respuesta.

Aunque tanto a Planck como a Einstein les concedieron merecidamente el premio Nobel por introducir el “cuanto”, este paso fue una mera contingencia histórica que puso en marcha las cosas.* De no haberlo hecho, otros experimentos llevados a cabo en las décadas de 1920 y 1930 también podrían haber echado a andar la teoría cuántica.

Digámoslo de este modo: con la mecánica cuántica podemos llegar a la cuantización, pero no a la inversa. Es concebible que la cuantización de la energía fuese, por sí misma, un fenómeno de la física clásica. Supongamos que la naturaleza estuviese constituida de forma que, a escalas más pequeñas, las energías tuvieran que estar cuantizadas, esto es, restringidas a valores discretos dentro de una escala de posibilidades. Es sorprendente –no parece que haya ninguna razón para esperar tal cosa, aunque resulta que explica mucha de nuestra experiencia directa, como por qué es verde la hierba–, pero, oye, ¿por qué no? Esto podría haber sido el final del asunto: la naturaleza, a escalas pequeñas, es granular. Einstein habría sido feliz así.

La mejor explicación que conozco de que la cuantización es más bien un accesorio de la teoría cuántica se encuentra en el libro Quantic-Mechanics: The Theoretical Minimum, basado en una serie de lecciones magistrales de Leonard Susskind, profesor de física teórica de la Universidad de Stanford, que redactó con ayuda del escritor Art Friedman. El libro se describe como “para cualquiera que sienta no haber estudiado física en la universidad, que sabe un poco pero querría saber más”.¹³ Es una afirmación bastante optimista, pero con un nivel razonable de matemáticas, el lector podría aprender todo lo que necesita saber gracias a este maravilloso tratado sobre la teoría. Con ese objetivo en mente, Susskind ha organizado el material para contar lo que hay que saber en el orden en que tiene que saberse, a diferencia de la costumbre general de presentar los temas y los conceptos en un orden más o menos cronológico. ¿Cuándo, entonces, se enseña la cuantización de los “osciladores” de Planck? En el último capítulo. De hecho, “La importancia de la cuantización” es la última sección del capítulo final. Así es como la ciencia moderna valora la importancia conceptual de la hipótesis de Planck, y es una valoración justa.

Así que, si el lector quiere entender en qué consiste en realidad la mecánica cuántica, ¿por dónde tendría que empezar? En su primera clase, “Sistemas y experimentos”, Susskind explica la diferencia fundamental entre las mecánicas cuántica y clásica, que no es (como se suele sobreentender) que la cuántica trabaja a escalas pequeñas y la física clásica a escalas grandes.

Desde el punto de vista práctico, a menudo esa es la diferencia, pero solo porque, como veremos más adelante, cuando los objetos se vuelven grandes como pelotas de tenis, las leyes cuánticas se confabulan para generar comportamientos clásicos. La importancia de la diferencia de tamaño no va en función de lo que hacen los objetos, sino de nuestra percepción. Como no hemos evolucionado para percibir el comportamiento cuántico salvo en la forma restringida del comportamiento clásico, no tenemos una base para desarrollar una percepción de este. Por lo menos, es probable que eso sea parte del motivo; quizá haya algo más que eso, como veremos.

Las distinciones más importantes entre la mecánica clásica y la mecánica cuántica, según Susskind, son las siguientes:

•La física cuántica tiene “abstracciones diferentes”: la forma de representar matemáticamente los objetos y las relaciones lógicas de esas representaciones.

•La física cuántica relaciona de forma diferente el estado de un sistema y el resultado de una medición de ese sistema.

No se preocupe el lector por la primera todavía; considérela análoga a decir que los conceptos que usamos en física son diferentes de lo que usamos, por ejemplo, en teoría literaria o en macroeconomía. No tiene importancia.

Pero sí que debería preocuparle la segunda. En cierto sentido, toda la naturaleza contraria a la lógica de la teoría cuántica (estoy haciendo un gran esfuerzo para no llamarla rareza) está ahí metida.

¿Qué quiere decir la relación entre el estado de un sistema y una medición relativa a ese sistema? Es una frase rara porque la relación suele ser tan trivial que ni pensamos en ella. Si una pelota de tenis se encuentra en el estado de desplazarse por el aire a 150 kilómetros por hora y medimos su velocidad, entonces ese es el valor que medimos. La medición nos indica el estado del movimiento de la pelota. Por supuesto, hay límites de exactitud –quizá tengamos que decir que la velocidad es de 150 ± 1 kilómetros por hora–, pero es solo un problema instrumental, lo podríamos medir mejor.

Así que no hay problema en decir que medimos la velocidad de la pelota de tenis mientras esta se movía a 150 kilómetros por hora. La pelota de tenis tenía la propiedad preexistente de la velocidad a 150 kilómetros por hora, que determinamos mediante la medición. Nunca se nos ocurriría decir que la pelota se movía a 150 kilómetros por hora porque la medimos, no tendría sentido.

En la teoría cuántica, tenemos que formular afirmaciones así. Luego no podemos evitar preguntarnos qué quieren decir. Entonces es cuando empiezan las discusiones.

Más adelante veremos algunos de los conceptos que se han desarrollado para tratar este problema de la medición, de la relación entre el estado de un sistema cuántico y lo que observamos de él. Hablaremos de la parafernalia conceptual, que tiene un carácter talismán, de la teoría cuántica: funciones de onda, superposición, entrelazamiento y etcétera. Pero estas son meras herramientas útiles que nos permiten predecir lo que revelarán las mediciones, que es, en líneas generales, el objetivo de la ciencia fundamental.